OpenAI, Buckmaster y la controversia por la prueba de Navier-Stokes

El profesor de matemáticas de la NYU, Tristan Buckmaster, anunció este martes tres demostraciones, incluido un resultado preliminar sobre uno de los grandes problemas sin resolver de las matemáticas teóricas. Los hallazgos fueron realizados en colaboración con el matemático de Anthropic Levent Alpöge y con el uso de los modelos Codex y Claude. Sin embargo, el anuncio también viene acompañado de una insólita controversia por el intento de OpenAI de resolver el mismo problema.

“Hay otra parte de esta historia”, escribió Buckmaster en su declaración, “y, francamente, desearía no tener que preocuparme por ella”. Según el comunicado, un esfuerzo paralelo de OpenAI se habría apoyado en su trabajo antes de que este se hiciera público, lo que desencadenó una maraña de rivalidades académicas y afirmaciones contradictorias.

OpenAI publica una prueba completa del problema Navier-Stokes

Poco después de la declaración de Buckmaster, OpenAI publicó una demostración completa del problema de existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes, un avance hacia el cual los hallazgos de Buckmaster habían dado pasos importantes. Según OpenAI, la prueba fue descubierta por un modelo de próxima generación aún no revelado, que durante la última semana habría abordado varios problemas abiertos. En total, el esfuerzo consumió 300.000 millones de tokens de salida, equivalentes a 22,5 millones de dólares en cómputo a las tarifas actuales de Astra.

¿Qué es el problema de Navier-Stokes y por qué es relevante?

El problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes es uno de los siete Problemas del Milenio, un conjunto de desafíos matemáticos que ofrece 1 millón de dólares por cada solución, otorgado por el Clay Mathematics Institute. Aunque las ecuaciones de Navier-Stokes se utilizan ampliamente en mecánica de fluidos, su comportamiento teórico sigue siendo poco comprendido. Una solución representaría un avance significativo en el entendimiento colectivo de la física matemática.

La controversia: cronología de un cruce de acusaciones

Mientras Buckmaster y Alpöge finalizaban sus resultados, supieron que información sobre su progreso había sido transmitida a OpenAI. Al contactar con la empresa, se les dijo que OpenAI ya había logrado una demostración completa del problema central. No obstante, cuando preguntaron cuándo había comenzado la investigación y cuánta intervención humana había estado involucrada, las respuestas se volvieron evasivas.

“Resultó que un equipo entero había estado trabajando en el problema”, afirmó Buckmaster, “y que se había usado una cantidad insensata de cómputo… Finalmente, se acordó que [el primer prompt] había sido enviado en los últimos días, después de que información sobre nuestro trabajo llegara a OpenAI”.

De ser cierto, esto sugeriría que el equipo de OpenAI se convenció de que la estrategia de Buckmaster y Alpöge era la correcta y decidió usar su ventaja material en recursos de cómputo para alcanzar primero una demostración formal.

El comunicado de OpenAI confirma gran parte de esta línea de tiempo y sostiene que el último esfuerzo comenzó el 1 de septiembre, inspirado por rumores de que se habían resuelto dos problemas del Milenio.

Además, la empresa confirmó que mantuvo conversaciones en curso con Buckmaster y Alpöge.

Una táctica poco habitual que levantó sospechas

Aunque el problema es ampliamente estudiado por matemáticos, la táctica elegida por Buckmaster y su colaborador es bastante menos común. Para Buckmaster resultó sospechoso que OpenAI terminara usando el mismo enfoque al mismo tiempo.

“La ruta al problema de Clay a través de una fuerza suave, las opciones c y d en el planteamiento de Fefferman, es la ruta que Luis y Diego abrieron y la que Levent y yo habíamos elegido silenciosamente para atacar”, escribió Buckmaster. “Casi nadie más que yo sepa estaba trabajando en ello. No es la dirección a la que se llega en unos días al darle el enunciado del problema a un modelo”.

Presiones, créditos y advertencias

Alpöge está empleado por Anthropic, aunque no llevó a cabo esta investigación en nombre de la empresa. Por eso, el dúo utilizó una combinación de modelos, apoyándose principalmente en el Codex de OpenAI. Aun así, la afiliación de Alpöge con un laboratorio rival parece haber sido un punto delicado para OpenAI, y Buckmaster asegura que Bubeck le pidió retirar el crédito de Alpöge como parte de un supuesto acuerdo.

Cuando Buckmaster intentó hacer público el conflicto, Bubeck le habría respondido: “¿Por qué arruinarías tu carrera?”. Ante la insistencia, agregó: “Si no quieres que sea amable, entonces no tengo por qué serlo”.

El papel de Codex y la respuesta de OpenAI

Buckmaster también expresó su preocupación por el uso extensivo de Codex en su proyecto: OpenAI se reserva el derecho de entrenar modelos con las interacciones de Codex, aunque los usuarios pueden optar por no participar. Si el equipo de OpenAI usó un modelo entrenado con las interacciones de Buckmaster, es plausible que su trabajo pudiera haber sido regurgitado al enfrentar un problema similar.

OpenAI, por su parte, restó importancia a esa posibilidad:

“Nosotros (los investigadores y los agentes) no vimos su trabajo por ningún medio hasta que lo publicaron; en particular, no se accedió a ningún dato específico de usuario para resolver este problema. Aunque es poco probable, no podemos descartar que datos desidentificados derivados del uso de nuestros productos hayan ayudado a mejorar nuestros modelos. Sin embargo, nuestras demostraciones difieren significativamente e incluso los resultados precisos demostrados son diferentes en el caso de Euler (forzado frente a no forzado)”.

Una polémica que reaviva el debate sobre la IA en la investigación matemática

Independientemente del desenlace, el caso probablemente reavive el debate sobre el papel de la inteligencia artificial en la investigación matemática y los incentivos específicos de OpenAI. Por su parte, Buckmaster parece creer que la mejor respuesta es sacar la mayor cantidad de información posible sobre la investigación al ojo público.

Actualización 2:35 p. m. ET: Se incorporaron detalles del lanzamiento del resultado de Navier-Stokes por parte de OpenAI.